【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5．0以下的人數；
（2）學習小組成員發現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到右表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系?
附：
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【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規則如下：每輪游戲發100個紅包，每個紅包金額為x元，
．已知在每輪游戲中所產生的100個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值，并根據頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數；
（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在[1,2)的紅包個數為X，求X的分布列和期望．
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【題目】某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點
剛好是邊長為
的等邊三角形的三個頂點.
（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準
區域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過
的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）
(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環數）都在區間
內，調整一下后，又連打三槍，其成績（環數）都在區間
內.現從這
次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為
和
）進行技術分析.求事件“
”的概率.
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【題目】某地草場出現火災，火勢正以每分鐘
的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災發生后
分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火
，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘
元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為30元．
（1）設派
名消防隊員前去救火，用
分鐘將火撲滅，試建立與的函數關系式；
（2）問應該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費=滅火勞務津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費）
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【題目】把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表.
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
.若
，則
__________．
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【題目】如圖，已知底角為
的等腰梯形
,底邊
長為7
，腰長為
，當一條垂直于底邊垂足為
的直線
由
從左至右向
移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令
，記左邊部分的面積為
．
（1）試求
1，3時的值；
（2）寫出關于
的函數關系式．
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【題目】國家質量監督檢驗檢疫局于2004年5月31日發布了新的《車輛駕駛人員血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標準，新標準規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經過反復試驗，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”如下：
該函數模型如下：
根據上述條件，回答以下問題：
（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？
（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）
（參數數據： 
， 
， 
）
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【題目】四棱錐
中，
底面
，
為正方形的對角線，給出下列命題：
①
為平面PAD的法向量；
②
為平面PAC的法向量；
③
為直線AB的方向向量；
④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．
其中正確命題的序號是______________
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