Question

函數，若f（1）+f（a）=2，則a的值為：    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函數f（x）=即可求得f（1），再結合f（1）+f（a）=2，可求得f（a）從而可求得a的值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e^1-1=e=1，
又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
若-1＜a＜0，則sin（πa²）=1，
∴πa²=，
∴a=-；
若a≥0，則e^a-1=1=e，
∴a=1．
綜上述，a的值為：1或．
故答案為：1或-．
點評：本題考查函數的值，考查分段函數的理解與應用，考查分類討論思想與方程思想，屬于中檔題．