設(shè)a是實數(shù)，討論關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實數(shù)解的個數(shù)．
暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)
，若不等式
在
有解，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
對任意的
恒有
成立.
(1)當(dāng)b=0時，記
若
在
）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(2)證明：當(dāng)
時，
成立；
(3)若對滿足條件的任意實數(shù)b，c，不等式
恒成立，求M的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)在海拔xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．(保留3位有效數(shù)字)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·
＋
.
(1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/km時，車流速度為60km/h，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
(1)當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達(dá)式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達(dá)式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調(diào)性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某化工企業(yè)2012年底投入100萬元購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護(hù)費，第一年的維護(hù)費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元．設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用為y(單元：萬元)．
(1)用x表示y；
(2)當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備．求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備．
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