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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數.

(1)證明函數是偶函數;
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖象.
(1)利用定義證明
(2)分段作出函數的圖象或利用圖象的對稱性也可以

試題分析:(1)∵
= =
是偶函數.                                                          6分
(2)∵ ,函數圖象如圖所示.
                                   14分
點評:判斷函數的奇偶性,首先看函數的定義域是否關于原點對稱,這是前提條件;第(2)問也可以先畫出一邊的函數圖象,再利用偶函數圖象關于y軸對稱作出另一邊的圖象.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數),滿足:,且時,,則函數與函數圖像的交點個數為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果是函數圖像上的點,是函數圖像上的點,且兩點之間的距離能取到最小值,那么將稱為函數之間的距離.按這個定義,函數之間的距離是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數的圖像是中心在原點,焦點在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,反比例函數 (x>0)的圖像經過矩形OABC的對角線的交點M,分別與AB、BC相交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在同一直角坐標系下的圖象大致是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設方程的根為,方程的根為,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間(ab),其導函數在(ab)內的圖像如下圖所示,則函數在開區間(ab)內極小值點的個數有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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同步練習冊答案
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