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設無窮等差數列的前n項和為.

（1）若首項，公差，滿足的正整數k= ；

（2）對于一切正整數k都有成立的所有的無窮等差數列是 .

【答案】

4 ，

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區一模）設{a_n}和{b_n}均為無窮數列．
（1）若{a_n}和{b_n}均為等比數列，試研究：{a_n+b_n}和{a_nb_n}是否是等比數列？請證明你的結論；若是等比數列，請寫出其前n項和公式．
（2）請類比（1），針對等差數列提出相應的真命題（不必證明），并寫出相應的等差數列的前n項和公式（用首項與公差表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•普陀區二模）已知無窮數列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是以10為首項，以-2為公差的等差數列；a_m+1，a_m+2，…，a_2m是以

為首項，以

為公比的等比數列（m≥3，m∈N^*）；并且對一切正整數n，都有a_n+2m=a_n成立．
（1）當m=3時，請依次寫出數列{a_n}的前12項；
（2）若a₂₃=-2，試求m的值；
（3）設數列{a_n}的前n項和為S_n，問是否存在m的值，使得S_128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市閘北區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{a_n}和{b_n}均為無窮數列．
（1）若{a_n}和{b_n}均為等比數列，試研究：{a_n+b_n}和{a_nb_n}是否是等比數列？請證明你的結論；若是等比數列，請寫出其前n項和公式．
（2）請類比（1），針對等差數列提出相應的真命題（不必證明），并寫出相應的等差數列的前n項和公式（用首項與公差表示）．

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科目：高中數學 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯考理科數學 題型：填空題

設無窮等差數列的前n項和為.
（1）若首項，公差，滿足的正整數k= ；
（2）對于一切正整數k都有成立的所有的無窮等差數列是 .

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