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函數f（x）=2x²-6x+1在區間[-1，1]上的最小值為（　　）

A、9

B、-3

C、

D、

分析：根據二次函數的解析式求出對稱軸方程且得到此函數為開口向上的拋物線，經過判斷發現區間[-1，1]在對稱軸左邊，由二次函數的圖象與性質可得函數f（x）=2x²-6x+1在區間[-1，1]上為遞減函數，即可得到函數的最小值為f（1），求出f（1）的值即為函數的最小值．

解答：解：根據函數f（x）=2x²-6x+1，得到二次函數的對稱軸為x=

，且函數為開口向上的拋物線，
由

＞1得到函數f（x）=2x²-6x+1在區間[-1，1]上為單調遞減函數，
則f（x）在區間[-1，1]上的最小值為f（1）=2-6+1=-3．
故選B

點評：此題考查學生掌握二次函數的圖象與性質，掌握單調函數的性質，是一道綜合題．

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函數f（x）=2x²-mx+3在（-∞，1]上單調遞減，則m的取值范圍為

．

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定義：若數列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數列{A_n}為“平方遞推數列”．已知數列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數．
（Ⅰ）證明：數列{2a_n+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2a_n+1）}為等比數列．
（Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數列{a_n}的通項公式及T_n關于n的表達式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2010的n的最小值．

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已知函數f（x）=2x²-（k²+k+1）x+15，g（x）=k²x-k，其中k∈R．
（1）設p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零點，求實數k的取值范圍；
（2）設函數q(x)=

g(x)x≥0

f(x)x＜0

是否存在實數k，對任意給定的非零實數x₁，存在唯一的非零實數x₂（x₂≠x₁），使得q（x₂）=q（x₁）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2x²+mx+2n滿足f（-1）=f（5）則f（1）、f（2）、f（4）的關系為（　�。�

A．f（1）＜f（2）＜f（4）

B．f（1）＜f（4）＜f（2）

C．f（2）＜f（1）＜f（4）

D．f（2）＜f（4）＜f（1）

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