Question

直線與圓交于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于直線對(duì)稱，則弦的長為

A． 2

B．3

C． 4

D．5

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)镸,N關(guān)于直線對(duì)稱，所以，直線MN的斜率為1，且圓心()過直線，那么，即m=2，n=－2，
直線MN的方程為，代入圓方程并求的兩點(diǎn)為(2，2)，(－2，－2)
所以|MN|=4，故選C。
考點(diǎn)：對(duì)稱問題，直線與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題充分利用對(duì)稱性，建立了m,n的方程組，從而通過聯(lián)立直線方程、圓的方程之方程組，求得弦長。