【題目】設數列a1,a2,…,an,…中的每一項都不為0.求證:{an}為等差數列的充要條件是:對任何n∈N+,都有
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義域相同的函數
和
，若存在實數
，
使
，則稱函數
是由“基函數，”生成的.
（1）若函數
是“基函數
，
”生成的，求實數
的值；
（2）試利用“基函數
，
”生成一個函數，且同時滿足：①
是偶函數；②在區間
上的最小值為
.求函數的解析式.
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【題目】已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(
，2cosωx)，設函數f(x)＝a·b(x∈R)的圖象關于直線x＝
對稱，其中ω為常數，且ω∈(0，1)．
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區間；
(2)若將y＝f(x)圖象上各點的橫坐標變為原來的
，再將所得圖象向右平移
個單位，縱坐標不變，得到y＝h(x)的圖象，若關于x的方程h(x)＋k＝0在
上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數y=f（x）存在與直線2x﹣y=0垂直的切線，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+ 
，若g（x）有極大值點x1 ， 求證： 
＞a．
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【題目】已知函數f（x）= 
，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1 ， x2 ， 則x1x2的取值范圍是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.（ 
，+∞）
C.（﹣∞，4﹣2ln2]
D.（﹣∞， ）
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【題目】如圖所示的幾何體中，ABC﹣A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°． 
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A﹣C1D﹣C的余弦值為 
，求三棱錐C1﹣A1CD的體積．
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