Question

某小組有6個同學，其中4個同學從來沒有參加過數學研究性學習活動，2個同學曾經參加過數學研究性學習活動.

（I）現從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率；

（II）若從該小組中任選2個同學參加數學研究性學習活動，活動結束后，該小組沒有參加過數學研究性學習活動的同學個數是一個隨機變量，求隨機變量的分布列及數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為 

（2）

	2	3	4
P

                  

【解析】(1) 記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,則其概率為

(2) 先確定隨機變量，然后求出每個值對應的概率，列出分布列，利用期望公式計算即可。

（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,…1分

        則其概率為            ………………………………………3分

    答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為……………4分

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

	2	3	4
P

 

∴                    …………………………10分