Question

【題目】已知a，b，c為不全相等的實數，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)，則P與Q的大小關系是(　　)

A. P>Q B. P≥Q

C. P<Q D. P≤Q

Answer 1

【答案】A

【解析】

比較P，Q的大小，作差可得P－Q＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2，從而得解.

要比較P，Q的大小，只需比較P－Q與0的關系，

因為P－Q＝a2＋b2＋c2＋3－2(a＋b＋c)＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2c＋1＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2，又a，b，c不全相等，所以P－Q>0，即P>Q.