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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
:已知函數,
(1)若,且關于的方程有兩個不同的正數解,求實數的取值范圍;
(2)設函數,滿足如下性質:若存在最大(。┲,則最大(。┲蹬c無關.試求的取值范圍.
:略
:解:(1)令,,因為,所以,所以關于的方程有兩個不同的正數解等價于關于的方程有相異的且均大于1的兩根,即關于的方程有相異的且均大于1的兩根,……………………………………………………2分
所以,…………………………………………………………………4分
解得,故實數的取值范圍為區間.……………………………6分
(2)
①當時,
a)時,,,所以
b)時,,所以……8分
ⅰ當時,對,,所以上遞增,
所以,綜合a) b)有最小值為a有關,不符合……10分
ⅱ當時,由,且當時,,當時,,所以上遞減,在上遞增,所以,綜合a) b) 有最小值為a無關,符合要求.………12分
②當時,
a) 時,,,所以
b) 時,,,
所以 上遞減,
所以,綜合a) b) 有最大值為a有關,不符合………14分
綜上所述,實數a的取值范圍是.………………………………………………16分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商場從生產廠家以每件元購進一批商品,若該商品零售價定為元,則銷售量(單位:件)與零售價(單位:元)有如下關系:,問該商品零售價定為多少時利潤最大,并求出最大利潤(利潤銷售收入進貨支出)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設函數,若對,恒有兩個零點,則函數可為 (    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數、滿足,(0<<<)若實數是函數的一個零點,那么下列不等式中,不可能成立的是   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知二次函數的圖像過點,且有唯一的零點.
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)當時,求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)設的兩個極值點,的一個零點,且證明:存在實數按照某種順序排列后構成等差數列,并求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程組的解集是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數fx)=則不等式fx)>2的解集為_________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的二次方程
(1)若方程有兩根,其中一根在區間內,另一根在區間內,求m的取值范圍
(2)若方程兩根均在區間內,求m的取值范圍       

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同步練習冊答案
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