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已知雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,若在雙曲線的右支上存在一點P,使得|PF1|=3|PF2|,則雙曲線的離心率e的取值范圍為       .
.1<e≤2
解:因為雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,若在雙曲線的右支上存在一點P,使得|PF1|=3|PF2|,結合定義可知|PF1|-|PF2|=2a,則可知雙曲線的離心率e的取值范圍為1<e≤2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線上一點到左焦點的距離為4,則點到右焦點的距離是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線
與以點 為圓心,1為半徑的圓相切,又知的一個焦點與關于直線
對稱.
(1)求雙曲線的方程;
(2)設直線與雙曲線的左支交于兩點,另一直線經過  的中點,求直線軸上的截距的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線的左、右焦點,點上,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等比數列,則雙曲線的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的右焦點與圓(極坐標方程)的圓心重合,點到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為=,橢圓上的點到兩焦點的距離之和為12,點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點.點在橢圓上,且位于軸的上方,
(I) 求橢圓的方程;
(II)求點的坐標;
(III)  設是橢圓長軸AB上的一點,到直線AP的距離等于,求橢圓上的點到點的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線方程是,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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