Question

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則

1

x

+

1

y

的最小值為（　　）

• A、6
• B、5
• C、3+2

  2

• D、4

  2

Answer 1

分析：將原式子變形為

1

x

+

1

y

=

x+2y

x

+

x+2y

y

=1+

2y

x

+

x

y

+2，使用基本不等式，求得最小值．

解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=1，∴

1

x

+

1

y

=

x+2y

x

+

x+2y

y

=1+

2y

x

+

x

y

+2 
≥3+2

2y x • x y

=3+2

2

，當且僅當

2y

x

=

x

y

時，等號成立，
故選C．

點評：本題考查基本不等式的應用，變形是解題的關(guān)鍵和難點．