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已知函數

的單調遞減區間是

，則實數

試卷分析：函數的導數為

，判斷知

，得

，
函數

的單調遞減區間是

，則

的根為2和3，則

，得

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x³－ax－1
(1)若f(x)在實數集R上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x³－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，其中

為常數．
（1）當

時，求函數

的單調遞增區間；
（2）若任取

，求函數

在

上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

．
（1）若函數

在

上是增函數，求實數

的取值范圍；
（2）若函數

在

上的最小值為3，求實數

的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

.
(I)討論函數

的單調性；
(Ⅱ)當

時，

≤

恒成立，求

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x－ln x的單調遞減區間為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝e^x－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x

(a＞0)的單調遞減區間是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)及其導函數f'(x)的圖像都是連續不斷的曲線，且對于實數a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，現給出如下結論：
①$x₀∈[a,b],f(x₀)＝0；②$x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(b)；
③"x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(a)；④$x₀∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x₀)(a－b).
其中結論正確的有。

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