Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是一正方形，那么該幾何體的側視圖的面積為（　　）

• A、1
• B、2
• C、2

  3

• D、4

Answer 1

分析：幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個正三角形，邊長是2，側棱長是

22-12

，三棱柱的側視圖是一個矩形，矩形的長是2，寬是

3

，根據矩形的面積得到結果．

解答：解：由三視圖知這是一個橫放的三棱柱，
三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，
三棱柱的側棱長等于底面三角形的一條邊上的高為

22-1

=

3

，
∴三棱柱的側面是一個矩形，長和寬分別是2和

3

，
∴側視圖的面積是2

3

故選C．

點評：本題考查由三視圖求空間組合體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖，本題是一個易錯題，要求矩形的長和寬一定要觀察仔細．