Question

已知平面α、β、γ及直線l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作為條件得出下面三個結論：①β⊥γ  ②l⊥α  ③m⊥β，其中正確結論是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，β∩γ=l，則面面垂直，得線面垂直，即l⊥α；由面面垂直的性質定理及面面垂直的判定定理，即可得到結論．
解答：解：如圖，由題意，β∩γ=l，∴l?γ，由α⊥γ，α∩γ=m，且l⊥m，
∴根據線面垂直的判定可得l⊥α，即②正確．
而由于β⊥γ不一定成立，故①③條件不充分
故答案為：②．
點評：本題考查面面垂直的判定與性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．