在
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，向量
，
，且
//
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）設
，且
的最小正周期為
，求在區(qū)間
上的最大值和最小值．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）當
時，
的最大值為
；當
時，的最小值為
．
解析試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由已知//，根據(jù)共線向量的充要條件可知，
，這樣得到的關系式即含有邊，又含有角，需要進行邊角互化，由于求Ｂ角的值，故利用正弦定理把邊化成角，得
，通過三角恒等變化，從而求出；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值，首先對進行恒等變化，把它化為一個角的一個三角函數(shù)，由它的最小正周期為，來確定
的值
，得的解析式，從而求出最大值和最小值．
試題解析：（Ⅰ）由//，得
, 1分
由正弦定理，得
3分
6分
（Ⅱ）由題知，
， 8分
由已知得
，
，
9分
當
時，
10分
所以，當時，的最大值為；當時，的最小值為． 12分
考點：解三角形，三角恒等變化，三角函數(shù)最值．
全優(yōu)沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．
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中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，已知
，
.
，求
，求
；
，求
面積S的最大值.
的頂點
，頂點
在直線
上；
求點
，且
，求角
分別是
的三個內(nèi)角
的對邊，
.
的大小；
的值域.
中，滿足
的夾角為
，
是
的中點， 
，求向量
的夾角的余弦值；.
，點
在邊
上且
，如果
，求
的值。
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，求
的取值范圍．
中，
分別為角
所對的邊，且
，
，
，求角
的正弦值.