Question

袋子中裝有編號為a，b的2個黑球和編號為c，d，e的3個紅球，從中任意摸出2個球．
（Ⅰ）寫出所有不同的結果；
（Ⅱ）求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率；
（Ⅲ）求至少摸出1個黑球的概率．

Answer 1

分析：（I）從五個球中摸兩個球，要從一個球入手，不重不漏的列舉出所有的事件，共有10個，
（II）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件在上一問列舉出了所有的結果共有10個，滿足條件的事件事件包含的基本事件為ac，ad，ae，bc，bd，be，共6個基本事件．根據古典概型概率公式得到結果．
（III）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件在上一問做出結果，共有10個，滿足條件的事件事件包含的基本事件為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，共7個基本事件，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：（Ⅰ）ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．
（Ⅱ）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件在上一問列舉出了所有的結果，
記“恰好摸出1個黑球和1個紅球”為事件A，
則事件A包含的基本事件為ac，ad，ae，bc，bd，be，共6個基本事件．
所以P(A)=

6

10

=0.6．
即恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率為0.6．
（Ⅲ）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件在上一問做出結果，共有10個，
記“至少摸出1個黑球”為事件B，
則事件B包含的基本事件為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，
共7個基本事件，
所以P(B)=

7

10

=0.7．
即至少摸出1個黑球的概率為0.7．

點評：本題考查古典概型，考查用列舉法寫出試驗包含的所有事件，是一個古典概型的典型問題，這種題目可以作為文科的高考題目的解答題．