Question

如圖，是一個隨機模擬試驗的程序框圖．設CONRND（-2，2）是產生均勻隨機數的函數，它能隨機產生區(qū)間[-2，2]內的任何一個實數，如果輸入正整數N，輸出的結果為m，則正整數m的近似表達式為m≈______（用含圓周率π的式子表示）．

Answer 1

設任取[-2，2]上的兩個數A，B，求A²+B²≤2的概率為P
∵A∈[-2，2]，B∈[-2，2]，對應的平面區(qū)域面積為：4×4=16
而A²+B²≤2對應的平面區(qū)域的面積為：2π
故P=

2π

16

=

π

8

則

m

N

≈P
m≈NP=

Nπ

8

故答案為：

Nπ

8