Question

下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則^¬p：?x∈R，x²+x+1≥0

Answer 1

【答案】分析：A．逆否命題 條件結論都否定后位置互換
B，x＞2可推出x²-3x+2＞0成立，但x²-3x+2＞0等價于x＞2或x＜1
通過分析可得A，B，D均正確．
解答：解：∵若p則q的逆否命題是若非q，則非p，∴命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”是真命題
∵x²-3x+2＞0?x＞2或x＜1，∴x＞2⇒x²-3x+2＞0∴B是真命題
∵全稱命題的否定特稱命題，對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則^¬p：?x∈R，x²+x+1≥0，∴C是真命題．
∵p∧q一假即為假，∴C答案錯誤．
故選C
點評：本題考查了四種命題，復合命題的真假，充要條件以及全稱命題的否定．注意審題．