Question

二次函數滿足條件：

①對任意，均有；②函數的圖象與直線相切。

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）當且僅當時，恒成立，試求t、m的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）

函數的圖象與直線相切，

方程組有且只有一解；

即有兩個相同的實根，

。

函數的解析式為。

（其它做法相應給分）

（Ⅱ）當且僅當時，恒成立，

不等式的解集為。

即的解集為[4，m]。

方程的兩根為4和m，

即方程的兩根為4和m。

，

解得

和m的值分別為8和12。