Question

設函數f(x)=

( 1 2 )x-7 (x＜0) x  (x≥0)

，若f(a)＜1，則實數a的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，-3）
• B、（1，+∞）
• C、（-3，1）
• D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：a＜0時，f（a）＜1即(

1

2

)a-7＜1，a≥0時，

a

＜1，分別求解即可．

解答：解：a＜0時，f（a）＜1即(

1

2

)a-7＜1，解得a＞-3，所以-3＜a＜0；
a≥0時，

a

＜1，解得0≤a＜1
綜上可得：-3＜a＜1
故選C

點評：本題考查分段函數、解不等式等問題，屬基本題，難度不大．