Question

已知a為實(shí)數(shù)，。

⑴求導(dǎo)數(shù)；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為（3）a的取值范圍為[－2,2].

解析:

⑴由原式得∴

⑵由 得,此時(shí)有.

由得或x=-1 , 又

  所以f(x)在[－2,2]上的最大值為最小值為

⑶的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,－4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴－2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[－2,2].