Question

已知變量x、y滿足約束條件，則f（x，y）=的取值范圍是（ ）
A．（，）
B．（，+∞）
C．[，]
D．（-∞，）

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件，的可行域，然后分析 f（x，y）=的幾何意義，結合圖象，用數形結合的思想，即可求解．
解答：解析：
畫出約束條件所表示的可行域如圖中陰影部分所示，則f（x，y）==，令=k，則f（x，y）=g（k）==2-．
而k=表示可行域內的點P（x，y）與坐標原點O的連線的斜率，觀察圖形可知，k_OA≤k≤k_OB，而k_OA==，k_OB==3，∴≤k≤3，即≤f（x，y）≤．
故選C
點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．