Question

已知某物體的運動方程是s（t）=-t²+20t+5（其中s的單位是米，t的單位是秒），則物體在t=2秒時的速度為

16

 米/秒．

Answer 1

分析：此類運動問題中瞬時速度問題的研究一般借助函數的導數求其某一時刻的瞬時速度，解答本題可以先求質點的運動方程為s（t）=-t²+20t+5的導數，再求得t=2秒時的導數，即可得到所求的瞬時速度

解答：解：∵質點的運動方程為s（t）=-t²+20t+5
∴s′（t）=-2t+20
∴該質點在t=2秒的瞬時速度為-2×2+20=16米/秒．
故答案為：16．

點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數的物理意義，即了解函數的導數與瞬時速度的關系，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．