Question

中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標準方程為______________________________

Answer 1

試題分析：橢圓長軸的長為18，即2a=18，得a=9，因為兩個焦點恰好將長軸三等分，∴2c=•2a=6，得c=3，因此，b²=a²-c²=81-9=72，再結合橢圓焦點在y軸上，可得此橢圓方程為.
點評：本題給出橢圓的長軸長和焦點的位置，求橢圓的標準方程，著重考查了橢圓的基本概念和標準方程等知識，屬于基礎題．但要注意焦點在x軸上與焦點在y軸上橢圓標準方程形式的不同。