Question

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(1)求的值；
(2)求函數f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

Answer 1

（1）1（2），最大值為

試題分析：解（1）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos="1"
（2）f(x)=sin2x+cos2x=所以最大值為
所以
點評：解決的關鍵是利用三角函數的兩角和差公式變形，然后結合正弦函數性質得到結論，屬于基礎題。