Question

已知

.

a

=（3，2），

.

b

=（-1，0），向量

.

λa

+

.

b

與

.

a

-2

.

b

垂直，則實數λ的值為

1

．

Answer 1

分析：利用向量的運算法則和向量的垂直與數量積的關系即可得出．

解答：解：∵λ

a

+

b

=(3λ-1，2λ)，

a

-2

b

=(-1，2)，（

.

λa

+

.

b

）⊥（

.

a

-2

.

b

），
∴(λ

a

+

b

)•(

a

-2

b

)=0，即-3λ+1+2λ=0，解得λ=1．
故答案為1．

點評：熟練掌握向量的運算法則和向量的垂直與數量積的關系是解題的關鍵．