Question

已經a，b，c為三條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，則下列命題中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b； 
（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；  
（3）a∥c，c∥α⇒a∥α；
（4）a∥β，a∥α⇒α∥β；   
（5）a?α，b∥α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題是（ ）
A．（1）（5）
B．（1）（2）
C．（2）（4）
D．（3）（5）

Answer 1

【答案】分析：利用空間中直線與直線，直線與平面之間的位置關系對A，B，C，D四個選項逐一判斷即可．
解答：解：（1）由空間中平行線的傳遞性（公理4）可知（1）正確；
（2）若a∥β，b∥β，則a，b可能相交，也可能平行，也可能異面，故（2）錯誤；
（3）若a∥c，c∥α則a∥α或a?α，故（3）錯誤；
（4）若a∥β，a∥α則α∥β或α與β相交，故（4）錯誤；
（5）由線面平行的判定定理可知，（5）正確．
綜上所述，（1）（5）正確．
故選A．
點評：本題考查空間中直線與直線，直線與平面之間的位置關系，考查命題的真假判斷與應用，屬于基礎題．