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已知非零向量與滿足且=． 則△ABC為（ ）
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形
D．三邊均不相等的三角形
【答案】分析：通過向量的數量積為0，判斷三角形是等腰三角形，通過=求出等腰三角形的頂角，然后判斷三角形的形狀．
解答：解：因為，所以∠BAC的平分線與BC垂直，三角形是等腰三角形．
又因為，所以∠BAC=60°，
所以三角形是正三角形．
故選A．
點評：本題考查向量的數量積的應用，考查三角形的判斷，注意單位向量的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9．已知非零向量與滿足且則為

       （A）等邊三角形　　　　　　　　　（B）直角三角形

       （C）等腰非等邊三角形　　　　　　（D）三邊均不相等的三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量與滿足且，則△ABC為

       A．等邊三角形        B．直角三角形        C．等腰非等邊三角形D．三邊均不相等的三角形

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三第八次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量與滿足且則為（ ）

A．等邊三角形                           B．直角三角形

C．等腰非等邊三角形                      D．三邊均不相等的三角形

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期第一次月考文科數學卷 題型：選擇題

已知非零向量與滿足且

則為                                                        (      )                             

A.等邊三角形    B.直角三角形    C.等腰非等邊三角形   D.等腰直角三角形

 

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