Question

（本小題滿分13分）實數滿足圓的標準方程，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求定點到圓上點的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值.

解析試題分析：（1）根據已知條件那么可知所求的表示為（x,y）與（4,0）兩點的連線的斜率的范圍。（2）表示的定點到圓上點的距離的最大值，即為圓心到定點的距離加上圓的半徑即為所求。
，
（Ⅰ）的幾何意義是定點（4，0）和圓上任意一點連線的斜率，通過畫圖計算得
；
（Ⅱ）定點（1，0）和圓心（-1，2）的距離為，故最大值.
考點：本題通過函數與方程的思想求出表達式的最值，也可以利用數形結合法解答，考查計算能力，轉化思想．
點評：解決該試題的關鍵是能理解所求解的表達式的幾何意義，運用斜率和兩點距離公式來得到最值。