風景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做
、
、
、
，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近，現在可以方便的測得、兩點間的距離為
米，如圖，同時也能測量出
，
，
，
，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A，B，C為△ABC的三個內角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2
＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2
，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某城市設立以城中心
為圓心、
公里為半徑的圓形保護區，從保護區邊緣起，在城中心正東方向上有一條高速公路
、西南方向上有一條一級公路
，現要在保護區邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓相切的直道
．已知通往一級公路的道路
每公里造價為
萬元，通往高速公路的道路
每公里造價是
萬元，其中
為常數，設
，總造價為
萬元．
（1）把表示成
的函數
，并求出定義域；
（2）當
時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？
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中，
4分
中，
，∴
6分
米，A、P兩棵樹之間的距離為
米．10分
是角
所對的邊，且
．
的大小；(2)若
，求△ABC周長的最大值。
的角A、B、C所對的邊分別是
，
, 
, 
∥
，求證：
，邊長
，
，求
，函數
的最小正周期；
分別為△ABC內角A，B，C的對邊，
，且
，求A和△ABC面積的最大值。
，解三角形ABC。