（本小題12分）設函數y=x
+ax
+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函數的遞減區間。
（1）-3 0 0
（2）函數的單調區間為（0,2）
【解析】解：（1）由圖可知函數經過原點（0,0），代入函數得c=0-------------2分
導函數y
=3x
+2ax+b
-----------------------4分
函數圖像在原點處與x軸相切，則（0,0）在其導函數圖像上，代入得b=0 ------6分
則y= x
+ax y=3x+2ax，令y=3x+2ax=0，得x=0或x=－
a
由圖可知－a>0
--------7分
|
x |
（－∞，0） |
0 |
（0，－ |
－ |
（－ |
|
f |
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
f(x) |
↗ |
極大值0 |
↘ |
極小值－ |
↗ |
可知極小值為－
+
，故－+=－4，解得a=－3 ------10分
（2）由（1）a=－3,得y=x－3x,－a=2
由上表顯然函數的單調區間為（0,2）（或者表示為[0,2],區間開閉都行-----12分
科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函
的部分圖象如圖所示：
(1)求
的值；
(2)設
，當
時，求函數
的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）
（A類）已知函數
的圖象恒過定點
，且點又在函
數
的圖象.
（1）求實數
的值； （2）解不等式
；
(3)
有兩個不等實根時，求
的取值范圍.
（B類）設
是定義在
上的函數，對任意
，恒有
.
⑴求
的值； ⑵求證：為奇函數；
⑶若函數是上的增函數，已知
且
，求的
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知定理：若“
為常數，
滿足
，則函數
的圖象關于點
中心對稱。”設函數
，定義域為A。
（1）證明：函數
的圖象關于點
中心對稱；
（2）當
時，求函數值
的取值范圍；
（3）對于給定的
，設計構造過程：
，若
，構造過程將繼續下去；若
，構造過程都可以無限進行下去，求
的值。
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的部分圖象如圖所示：
的值；
，當
時，求函數
的值域.
的部分圖象如圖所示：
的值；
，當
時，求函數
的值域．