Question

某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為(　　)

(A)15米  (B)5米  (C)10米  (D)12米

Answer 1

C.如圖，設塔高為h，在Rt△AOC中，∠ACO＝45°，

則OC＝OA＝h.

在Rt△AOD中，∠ADO＝30°，則OD＝h，

在△OCD中，∠OCD＝120°，CD＝10，

由余弦定理得：

OD²＝OC²＋CD²－2OC·CD·cos∠OCD，

即(h)²＝h²＋10²－2h×10×cos120°，

∴h²－5h－50＝0，解得h＝10或h＝－5(舍去).