Question

已知復數z=（x-1）+（2x-1）i的模小于，則實數x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：寫出復數的模長的表示形式，關鍵題意得到不等式，整理成關于x的二次不等式，進行因式分解求出結果．
解答：解：∵復數z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
∴，
∴（x-2）（5x+4）＜0
∴-，
∴實數x的取值范圍是（-，2）
故答案為：（-，2）
點評：本題考查復數求模長的問題，與一元二次不等式結合，解題的關鍵是表示出模長，寫出不等式，解不等式，注意運算不要出錯．