【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫(huà)出己知線段的黃金分割點(diǎn)，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝
AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E．則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：
2.236）
A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，底面為矩形的四棱錐
，
底面
，
，
，
是
的中點(diǎn).
（1）求四棱錐的體積；
（2）求
與面所成角；
（3）在
邊上是否存在一點(diǎn)
，使得
到平面
的距離為
？若存在，求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高，現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌
與身高
進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為樣本如表所示：
腳掌長(zhǎng)（ | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高（ | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線性回歸方程
；
（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為26.5cm，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等軸雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)
、
在直線
上，線段
的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．
(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線的方程：①
；②
；③
．請(qǐng)推理判斷哪個(gè)是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)；
(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線上選一處
建一座碼頭，向
、
兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測(cè)算，從到
、從到
修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度
萬(wàn)元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
， O為DE的中點(diǎn)，
．F為
的中點(diǎn)，平面
平面BCED．
（1）求證：平面 
平面
．
（2）線段OC上是否存在點(diǎn)G，使得
平面EFG？說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為正方形，
，
，
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
平面
，二面角
為
，三棱錐
的外接球的球心為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準(zhǔn)線被橢圓
截得的線段長(zhǎng)為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點(diǎn)
分別是橢圓的左頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
（都在
軸上方）．且
．證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)
，
，
，
是橢圓上任意三點(diǎn)，，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)且滿(mǎn)足
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）若斜率為
的直線與圓：
相切，與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)
、
，求
時(shí)，求的取值范圍.
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