Question

已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并求的值.

Answer 1

（1）根據(jù)等比數(shù)列的定義，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015228254967.png" style="vertical-align:middle;" />，進(jìn)而得到證明。
（2），
（3）1

試題分析：（1）證明：由已知，
 兩邊取對(duì)數(shù)得，即
是公比為2的等比數(shù)列。
（2）解：由（1）知


= 
(3)



又  
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的概念以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用，屬于中檔題