Question

橢圓有一個焦點為F₁（-2，0），且經過點（0，2），求此橢圓的標準方程．

Answer 1

依題意，可知橢圓的焦點在x軸上，設其方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)…（2分）
則由焦點為F₁（-2，0），且經過點（0，2）可得：

a2-b2=4 0 a2 + 22 b2 =1

…（8分）．
解得

a2=8 b2=4

…（10分）．
所以所求橢圓的標準方程為

x2

8

+

y2

4

=1…（12分）