Question

（本題12分）
已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的極值.

Answer 1

解：（I）因為，
所以點同時在函數(shù)的圖象上          …………… 1分
因為， ，         ……………3分
                                       ……………4分
由已知，得，所以，即        ……………5分
（II）因為（
所以                  ……………6分
當時，
因為，且所以對恒成立，
所以在上單調(diào)遞增，無極值      ……………8分；
當時，
令，解得（舍）        ……………10分
所以當時，的變化情況如下表：

		0	+
	遞減	極小值	遞增

                                        ……………11分
所以當時，取得極小值，且
.           ……………12分
綜上，當時，函數(shù)在上無極值；
當時，函數(shù)在處取得極小值.

解析