Question

若不等式1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，則4a-2b的取值范圍是（　　）

A．[5，10]

B．（5，10）

C．[3，12]

D．（3，12）

Answer 1

令4a-2b=x（a-b）+y（a+b）
即

x+y=4 -x+y=-2

解得：x=3，y=1
即4a-2b=3（a-b）+（a+b）
∵1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，
∴3≤3（a-b）≤6
∴5≤（a-b）+3（a+b）≤10
故選A