Question

已知函數，試討論此函數的單調性。

Answer 1

，遞增區間為，遞減區間為
若，遞增區間為，遞減區間為
若單調遞減區間為，遞增區間為
若，單調遞增區間為，遞減區間為

試題分析：

若，所以的單調遞增區間為，遞減區間為
若，令
若，則的單調遞增區間為，遞減區間為
若，所以的單調遞增區間為，遞減區間為
若，則的單調遞減區間為，遞增區間為
若，所以的單調遞增區間為，遞減區間為
點評：主要是考查了導數在研究函數單調性中的運用，屬于中檔題。體現了分類討論思想的運用。