Question

連續(xù)擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)p（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)p在圓x²+y²=17內(nèi)部的概率是

2

9

．

Answer 1

分析：所有的點(diǎn)p（m，n）共有6×6=36個(gè)，用列舉法求得其中滿足m²+n²＜17的點(diǎn)p（m，n）有8個(gè)，由此求得點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部的概率．

解答：解：所有的點(diǎn)p（m，n）共有6×6=36個(gè)，點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部，即 點(diǎn)p（m，n）滿足m²+n²＜17，
故滿足此條件的點(diǎn)p（m，n）有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、
（3，1）、（3，2），共計(jì)8個(gè)，
故點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部的概率是

8

36

=

2

9

，
故答案為

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．