Question

tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°=

-

3

．

Answer 1

分析：直接根據兩角和正切公式的變形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．

解答：解：因為：tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°
=tan（70°+50°）（1-tan70°tan50°）-

3

tan70°tan50°
=-

3

（1-tan70°tan50°）-

3

tan70°tan50°
=-

3

+

3

tan70°tan50°-

3

tan70°tan50°
=-

3

．
故答案為：-

3

．

點評：本題主要考查兩角和與差的正切公式的應用．在應用兩角和與差的正切公式時，一般會用到其變形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ．