Question

一只口袋裝有形狀大小都相同的5只小球，其中有2只白球，3只紅球，從中一次隨機摸出2只球，試求：
（1）2只球同色的概率
（2）至少有一只白球的概率．

Answer 1

分析：（1）用組合的方法求出摸出兩個球的基本事件和兩球為一白一黑的基本事件，由古典概型的概率公式求出概率．
（2）用排列的方法求出從中摸出一個球，不放回后再摸出一個球的基本事件和其中兩球為黑球的事件的基本事件，由古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：從形狀大小都相同的5只小球中一次隨機摸出2只球，共

C

2 5

=10種
（1）從形狀大小都相同的5只小球中一次隨機摸出2只球，則2只球同色共有

C

2 2

+

C

2 3

=4種
故2只球同色的概率為

4

10

=

2

5

；
（2）“至少有一只白球”包括“一只白球一只紅球”或“兩只白球”共有

C

1 2

•

C

1 3

+

C

2 2

=7種
故至少有一只白球的概率

7

10

．

點評：求一個事件的概率時，應該先判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進行計算．