Question

（10分） 已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為
(1)求A，ω，φ的值.（2）寫出函數f(x)圖象的對稱中心及單調遞增區間.
(3)當x∈時，求f(x)的值域.

Answer 1

（1）；（2）（,0），, （3）（[－1,2]）

(1)根據與x軸的相鄰兩個交點之間的距離可得半個周期的長度，進而求出周期，確定出值.再根據最低點，確定A，及的值.
（2）在（1）的基礎上，可利用基本的正弦函數y=sinx的中心坐標,
單調增區間來求此函數的對稱中心及單調增區間.
（3）根據,求出的取值范圍，進而可求出f(x)的值域.