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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)f（x）=

21-x，x≤1

1-log2x，x＞1

，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　　）

A．[-1，2]

B．[0，2]

C．[1，+∞）

D．[0，+∞）

當(dāng)x≤1時(shí)，2^1-x≤2的可變形為1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
當(dāng)x＞1時(shí)，1-log₂x≤2的可變形為x≥

，
∴x≥1，
故答案為[0，+∞）．
故選D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若1＜x＜10，則下面不等式正確的是（　　）

A．（lgx）²＜lgx²＜lg（lgx）	B．lgx²＜（lgx）²＜lg（lgx）
C．（lgx）²＜lg（lgx）＜lgx²	D．lg（lgx）＜（lgx）²＜lgx²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ab=1，函數(shù)f（x）=a^x與函數(shù)g（x）=-log_bx的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=(

)x-log3x，若實(shí)數(shù)x₀是方程f（x₀）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　　）

A．等于0

B．恒為負(fù)值

C．恒為正值

D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12
（1）求a，b的值．
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的最大值．
（3）p為何值時(shí)，函數(shù)g（x）=a^x-b^x+p與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)0＜x＜y＜a＜1，則有（　　）

A．log_a（xy）＜0

B．log_a（xy）＞2

C．1＜log_a（xy）＜2

D．0＜log_a（xy）＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|log_a|x-1||（a＞0，a≠1），若x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），則

=（　　）

A．2

B．4

C．8

D．隨a值變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，且a≠0，函數(shù)y=a^x，y=log_a（-x）的圖象只能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f(x)若存在x₀∈R，f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋

對(duì)稱，求b的最小值．

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