Question

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園，甲、乙兩家離公園都是2km，甲從10點鐘出發前往乙同學家．如圖所示是甲同學從自己家出發到乙同學家經過的路程y（km）和時間x（min）的關系，根據圖象回答下列問題：
（1）甲在公園休息了嗎？若休息，休息了多長時間？
（2）寫出y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析：（1）由題意，當30＜x≤40時，f（x）=2，故可得結論；
（2）分段求出函數解析式，即可得到結論．

解答：解：（1）由題意，當30＜x≤40時，f（x）=2
∴甲在公園休息了10min…..（4分）
（2）當0≤x≤30時，設f（x）=kx，將（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
當30＜x≤40時，f（x）=2；
當40＜x≤60時，設f（x）=mx+b，則將（40，2），（60，4）代入可得

40m+b=2 60m+b=4

，∴m=

1

10

，b=-2
f（x）=

1

10

x-2；
∴f(x)=

1 15 x，0≤x≤30 2，30＜x≤40 1 10 x-2，40＜x≤60

…．（6分）

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．