Question

(本小題滿分14分)已知為平面上點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）設(shè)集合，從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為，從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為，求點(diǎn)在軸上的概率；

（2）設(shè)，求點(diǎn)落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）共有，， ，，12個基本事件，……………2分

且他們是等可能的，屬于古典概型。………4分

記 “點(diǎn)在軸上”為事件，事件包含3個基本事件： ，………6分

∴所求事件的概率為 ………………………7分

（2）依條件可知，點(diǎn)均勻地分布在平面區(qū)域內(nèi)，

屬于幾何概型. ……………………9分

該平面區(qū)域的圖形為右圖中矩形圍成的區(qū)域, 面積為……………11分

所求事件構(gòu)成的平面區(qū)域為,其圖形如下圖中的三角形(陰影部分)，又直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為,

所以三角形的面積為……………13分

∴所求事件的概率為………………14分

 

【解析】略