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已知:橢圓C:=1(a>b>0)的左、右焦點為F1、F2,e=,過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數列,且|AB|=4。
(I)求橢圓C的方程;
(II)M、N是橢畫C上的兩點,若線段MN被直線x=1平分,證明:線段MN的中垂線過定點。

解:(Ⅰ)∵成等差數列,
.                                      ………2分
,……5分
,又,所以
所求的橢圓方程為:.                              ………7分
(Ⅱ)設
由題意知:.                         ………9分
兩式相減得:

所以,           ………11分
易證,此直線經過定點.                                   ………13分
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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在等差數列{an}中,已知,

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同步練習冊答案
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