如圖，已知棱長為a的正四面體ABCD中，E、F在BC上，G在AD上，E是BC的中點，CF＝
，AG＝
，給出下列四個命題：①AC⊥BD，②FG＝
，③側面與底面所成二面角的余弦值為
，④
，其中真命題的序號是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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（理科做）如圖，已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一點，且A1P：PA=m：n．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：廣西北海市合浦縣教育局2010-2011學年高二下學期期末考試數學試題 題型：047
如圖，已知棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1，E為BC的中點，求證：平面B1C1D⊥平面B1DE．
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的底面中心為坐標原點平行于BC的直線為x軸建立空間直角坐標系，由正四面體相對的棱垂直，故①正確，又G（
），G（
）可得FG＝
，故②正確，設側面與底面夾角為θ，則
，所以③正確，∵
，又
與
所成的角大于900，
<0，故④錯誤
，E、F分別是BC、
的中點．
是菱形；
與DE所成的角．
，E、F分別是BC、
的中點．
是菱形；
與DE所成的角．
